بخش اول که به وضوح به سه بخش تقسیم شده است، اصول اولیه نظریه گروه را ارائه میدهد. حتی در این مرحله، نویسندگان فراتر از مثالهای استاندارد پرکاربرد میروند تا حوزه وسیع کاربردها را نشان دهند. بخش دوم به کاربردهایی در فیزیک ماده چگال، یعنی ساختار الکترونیکی مواد، اختصاص دارد. ترکیب کاربرد سیستم جبر کامپیوتری Mathematica با مشتقات قلم و کاغذ منجر به درک بهتر و سریعتر میشود. بحث جامع نشان میدهد که اصول اولیه نظریه گروه را میتوان در یک زمینه کاملاً متفاوت نیز اعمال کرد، همانطور که در بخش سوم مشاهده میشود. در اینجا، کاربردهای فوتونیک به موازات مورد الکترونیکی، با تمرکز بر کریستالهای فوتونی در دو و سه بعد، و همچنین تا حدی گسترش یافته به سایر مسائل در حوزه فوتونیک، مورد بحث قرار میگیرند.
نویسندگان بسته Mathematica GTPack را توسعه دادهاند که از صفحه اصلی کتاب برای دانلود در دسترس است. ملاحظات تحلیلی، محاسبات عددی و تجسم با استفاده از همین نرمافزار انجام میشود. در حالی که استفاده از ابزارهای Mathematica در مثالهای ابتدایی نشان داده شده است، میتوان آنها را به طور مساوی برای کارهای پیچیدهتر ناشی از تحقیقات خود خواننده نیز به کار برد.
