تمرکز بر خواص ارگودیک چنین زنجیرههایی، یعنی رفتار آماری بلندمدت آنها است. از جمله مباحث اصلی میتوان به وجود و منحصر به فرد بودن معیارهای احتمال نامتغیر، تقلیلناپذیری، بازگشت، خواص منظمسازی برای هستههای مارکوف و همگرایی به تعادل اشاره کرد. این مفاهیم با ابزارهایی مانند توابع لیاپانوف، مجموعههای کوچک و ریز، نقاط دوبلین و قابل دسترس، کوپلینگ و همچنین مفاهیم کلیدی از نظریه کلاسیک ارگودیک بررسی میشوند. این نظریه از طریق چندین دسته مثالهای تکرارشونده، مانند انقباضات تصادفی، میدانهای برداری با تغییر تصادفی و معادلات دیفرانسیل تصادفی، نشان داده شده است که دومی پلی به فرآیندهای مارکوف زمان پیوسته ارائه میدهد.
این کتاب میتواند به عنوان هسته اصلی یک دوره کارشناسی ارشد ترمی یا یک ساله در نظریه احتمال با تأکید بر زنجیرههای مارکوف یا دینامیک تصادفی باشد. برخی از مطالب نیز برای یک دوره نظریه ارگودیک مناسب هستند. خوانندگان باید یک دوره مقدماتی در مورد نظریه احتمال، بر اساس نظریه اندازه، گذرانده باشند. در حالی که یک فصل به زنجیرهها در فضای حالت شمارشپذیر اختصاص داده شده است، آشنایی با زنجیرههای مارکوف در فضای حالت متناهی نیز توصیه میشود.
