این کتاب از دو بخش تشکیل شده است. در بخش اول، چندین موضوع پوشش داده شده است که انتظار میرود در یک متن مقدماتی در مورد متغیرهای مختلط یافت شوند. این مباحث شامل مروری بر اعداد مختلط، توابع یک متغیر مختلط و فرمول انتگرال کوشی است. به طور خاص، به مطالعه توابع متغیر مختلط تحلیلی توجه شده است. این توجه به دلیل این ویژگی که میتوان از بخشهای حقیقی و موهومی یک تابع متغیر مختلط تحلیلی برای حل معادله دیفرانسیل جزئی لاپلاس (PDE) استفاده کرد، ضروری است. معادله لاپلاس در سراسر علوم و مهندسی فراگیر است زیرا میتوان از آن برای مدلسازی شرایط حالت پایدار چندین فرآیند مهم انتقال از جمله انتقال حرارت، جریان آب-خاک، الکترواستاتیک و جریان سیال ایدهآل و موارد دیگر استفاده کرد.
در بخش دوم، یک کاربرد تخصصی از متغیرهای مختلط که به عنوان روش المان مرزی متغیر مختلط (CVBEM) شناخته میشود، بررسی میشود. CVBEM یک روش عددی است که برای حل مسائل مقدار مرزی تحت کنترل معادله لاپلاس استفاده میشود. این بخش شامل شرح مفصلی از CVBEM و راهنمایی در هر مرحله از ساخت دو برنامه CVBEM در اکسل است. نوشتن این برنامهها نقطه اوج کتاب است.
دانشجویان متغیرهای مختلط و هر کسی که به روشی جدید برای تقریب توابع پتانسیل با استفاده از اصول متغیرهای مختلط علاقهمند است، مخاطبان مورد نظر این کتاب هستند. برنامههای مایکروسافت اکسل (از جمله برنامههای ساده و همچنین برنامه CVBEM) که در این کتاب پوشش داده شدهاند، در صنعت نیز مورد توجه خواهند بود، زیرا این برنامهها برای هر کسی که از مایکروسافت آفیس استفاده میکند، قابل دسترسی هستند.
