ریاضیات گسسته کاربردی؛ کشف اصول ریاضی که الگوریتم های علوم کامپیوتر و یادگیری ماشین با پایتون را تقویت می‌کنند

یک راهنمای عملی که ریاضیات گسسته را برای ذهن‌های کنجکاو ساده می‌کند و کاربرد آن را در حل مسائل مربوط به توسعه نرم‌افزار، الگوریتم‌های کامپیوتری و علوم داده نشان می‌دهد.

ویژگی‌های کلیدی

به‌کارگیری ریاضیات اشیاء شمارش‌پذیر در مسائل عملی علوم کامپیوتر
بررسی کتابخانه‌های مدرن پایتون مانند scikit-learn، NumPy و SciPy برای انجام ریاضیات
یادگیری مفاهیم پیچیده آماری و ریاضی با کمک مثال‌های عملی و راهنمایی‌های تخصصی

شرح کتاب

ریاضیات گسسته با مطالعه عناصر شمارش‌پذیر و متمایز سروکار دارد و اصول آن به‌طور گسترده در ساخت الگوریتم‌ها برای علوم کامپیوتر و علوم داده استفاده می‌شود. دانش مفاهیم ریاضی گسسته به شما کمک می‌کند تا الگوریتم‌ها، ریاضیات دودویی و عمومی را که در هسته وظایف داده‌محور قرار دارند، درک کنید.

ریاضیات گسسته عملی مقدمه‌ای جامع برای کسانی است که در ریاضیات اشیاء شمارش‌پذیر تازه‌کار هستند. این کتاب به شما کمک می‌کند تا با استفاده از اصول ریاضی گسسته، مهارت‌های علوم کامپیوتر خود را به سطح پیشرفته‌تری ارتقا دهید.

همانطور که زبان ریاضیات گسسته را یاد می‌گیرید، روش‌های حیاتی برای مطالعه و توصیف اشیاء و الگوریتم‌های علوم کامپیوتر و یادگیری ماشین را نیز پوشش خواهید داد. فصل‌های بعدی شما را در نحوه‌ی عملکرد حافظه و پردازنده‌ها راهنمایی می‌کنند. علاوه بر این، قبل از اینکه در نهایت به بررسی نحوه‌ی به‌کارگیری مفاهیم ریاضی در مسیریابی شبکه، جستجوی وب و علوم داده بپردازید، نحوه‌ی تجزیه و تحلیل داده‌ها برای یافتن الگوهای مفید را خواهید فهمید.

در پایان این کتاب، درک عمیق‌تری از ریاضیات گسسته و کاربردهای آن در علوم کامپیوتر خواهید داشت و آماده‌ی کار بر روی توسعه‌ی الگوریتم‌های دنیای واقعی و یادگیری ماشین خواهید بود.

آنچه خواهید آموخت

اصطلاحات و روش‌های ریاضیات گسسته و کاربرد آنها در الگوریتم‌ها و مسائل داده را درک کنید
از جبر بولی در منطق صوری و ساختارهای کنترل ابتدایی استفاده کنید
ترکیبات را برای اندازه‌گیری پیچیدگی محاسباتی و مدیریت تخصیص حافظه پیاده‌سازی کنید
از متغیرهای تصادفی استفاده کنید، آمار توصیفی را محاسبه کنید و پیچیدگی محاسباتی حالت میانگین را پیدا کنید
مسائل گراف مربوط به مسیریابی، مسیریابی و جستجوهای گراف، مانند جستجوی عمقی را حل کنید
وظایف یادگیری ماشین مانند تجسم داده‌ها، رگرسیون و کاهش ابعاد را انجام دهید

این کتاب برای چه کسانی مناسب است؟

این کتاب برای دانشمندان کامپیوتر است که به دنبال گسترش دانش خود در مورد ریاضیات گسسته، موضوع اصلی رشته خود، هستند. دانشجویان دانشگاهی که به دنبال آشنایی عملی با علوم کامپیوتر، ریاضیات، آمار، مهندسی یا رشته‌های مرتبط هستند نیز این کتاب را مفید خواهند یافت. مهارت‌های اولیه برنامه‌نویسی پایتون و دانش جبر اعداد حقیقی مقدماتی برای شروع کار با این کتاب مورد نیاز است.

فهرست مطالب

مفاهیم کلیدی، نمادگذاری، نظریه مجموعه‌ها، روابط و توابع
منطق صوری و ساخت اثبات‌های ریاضی
محاسبات با اعداد پایه n
ترکیبیات با استفاده از SciPy
عناصر احتمال گسسته
الگوریتم‌های محاسباتی در جبر خطی
الزامات محاسباتی برای الگوریتم‌ها
ذخیره‌سازی و استخراج ویژگی از نمودارها، درختان و شبکه‌ها
جستجوی ساختارهای داده و یافتن کوتاه‌ترین مسیرها
تحلیل رگرسیون با NumPy و Scikit-Learn
جستجوهای وب با PageRank
تحلیل مؤلفه‌های اصلی با Scikit-Learn