این کتاب به گونهای طراحی شده است که در دو سطح مفید باشد. اول، به عنوان یک کتاب درسی و مرجع، تعاریف مفاهیم ریاضی مرتبط، گزارهها و اثبات نتایج مهم از ادبیات احتمال و مثالهای متعدد را ارائه میدهد؛ و دوم، به عنوان شرحی از کارهای اخیر در زمینهای که مورد علاقه خاص اقتصاددانان است. این کتاب عملاً مستقل است و همه پیشنیازهای فنی به جز اساسیترین آنها در متن خود توضیح داده شدهاند. مباحث ریاضی شامل نظریه اندازه، انتگرالگیری، فضاهای متریک و توپولوژی، با کاربردهایی در متغیرهای تصادفی و بررسی گسترده احتمال شرطی است. سایر موضوعات مورد بحث عبارتند از: فرآیندهای تصادفی، فرآیندهای اختلاط، مارتینگلها، اختلاط و وابستگی نزدیک به دوره؛ قوانین ضعیف و قوی اعداد بزرگ؛ همگرایی ضعیف؛ و قضایای حد مرکزی برای فرآیندهای غیر ایستا و وابسته. قضیه حد مرکزی تابعی و انشعابات آن به تفصیل پوشش داده شده است، از جمله شرحی از مبانی نظری (همگرایی ضعیف معیارها در فضاهای متریک)، حرکت براونی، اصل تغییرناپذیری چند متغیره و همگرایی به انتگرالهای تصادفی.
این مطالب ارتباط ویژهای با نظریه همگرایی دارد. نسخه جدید نسخههای بهروز شده و بهبود یافتهای از بسیاری از نتایج را ارائه میدهد و پوشش بسیاری از مباحث، به ویژه نظریه همگرایی را به محدودههای آلفا-پایدار فرآیندهایی با واریانس بینهایت، گسترش میدهد.
