این کتاب با مطالعه فضاهای برداری که شامل مختصات، ایزومورفیسم‌ها، تعامد و تصویرها می‌شود، شروع می‌شود و در ادامه بر تجزیه ماتریس‌ها تمرکز می‌کند. تجزیه‌های متعددی از جمله تجزیه شور، طیفی، مقدار منفرد و جردن بررسی می‌شوند. در هر مورد، نویسنده تکنیک جدید را به تکنیک‌های آشنا پیوند می‌دهد تا مجموعه‌ای منسجم از ابزارها ایجاد کند. تانسورها و چندخطی بودن، با مطالعه حاصلضرب کرونکر، تبدیل‌های چندخطی و حاصلضرب‌های تانسوری، کتاب را کامل می‌کنند. در سراسر کتاب، بخش‌های «موضوع اضافی» با طیف گسترده‌ای از ایده‌ها و کاربردها، از تجزیه QR و چولسکی گرفته تا نقشه‌های خطی ماتریسی و برنامه‌ریزی نیمه‌قطعی، محتوای اصلی را تکمیل می‌کنند. تمرین‌هایی از تمام سطوح، هر بخش را همراهی می‌کنند.
جبر خطی و ماتریسی پیشرفته، ابزارها و مفاهیم ضروری مورد نیاز برای مطالعه بیشتر را در اختیار دانشجویان ریاضیات، تحلیل داده‌ها و فراتر از آن قرار می‌دهد. ارائه رنگی جذاب و یادداشت‌های حاشیه‌ای مکرر، رویکرد بصری نویسنده را به نمایش می‌گذارد. فرض بر این است که این کتاب، اولین دوره در جبر خطی مبتنی بر اثبات است. یک آمادگی ایده‌آل را می‌توان در جلد همراه نویسنده، مقدمه‌ای بر جبر خطی و ماتریسی، یافت.
