این کتاب با مطالعه منحنی‌های جبری هموار منفرد، از جمله زیباترین آنها، قبل از پرداختن به خانواده‌های منحنی‌ها آغاز می‌شود. مطالعه خانواده‌های منحنی‌های جبری اغلب کارآمدتر از مطالعه منحنی‌های منفرد است: این خانواده‌ها و فضاهای کل آنها هنوز هم می‌توانند هموار باشند، حتی اگر منحنی‌های منفرد در بین اعضای آنها وجود داشته باشد. یک کشف بزرگ قرن بیستم، که به پی. دلین و دی. مامفورد نسبت داده می‌شود، این بود که منحنی‌هایی با تنها تکینگی‌های خفیف، فضاهای مدولی فشرده و هموار را تشکیل می‌دهند. یک محصول جانبی غیرمنتظره از این کشف، درک این موضوع بود که تحلیل تکینگی‌های منحنی پیچیده‌تر، گامی ضروری در درک هندسه فضاهای مدولی نیست.
این کتاب از سازوکار پیچیده هندسه جبری مدرن استفاده نمی‌کند و بیشتر اشیاء کلاسیک مربوط به منحنی‌ها – مانند ژاکوبین، فضای دیفرانسیل‌های هولومورفیک، قضیه ریمان-روخ و نقاط وایرشتراس – در سطحی پایه بررسی می‌شوند که نیازی به تسلط عمیق بر هندسه جبری ندارد، اما برای گسترش آنها به دسته‌های برداری و سایر اشیاء هندسی مرتبط با فضاهای مدولی کافی است. با این وجود، اطلاعات روشنی در مورد ساخت فضاهای مدولی ارائه می‌دهد و ابزارهایی را برای عملیات عملی با این مفهوم در اختیار خوانندگان قرار می‌دهد.
این کتاب که بر اساس چندین دوره سخنرانی ارائه شده توسط نویسندگان در دانشگاه مستقل مسکو و مدرسه عالی اقتصاد است، شامل انبوهی از مسائل نیز می‌شود که آن را نه تنها برای تحقیقات فردی، بلکه به عنوان کتاب درسی برای دوره‌های کارشناسی و کارشناسی ارشد نیز مناسب می‌سازد.
