اعداد کامل و موافق

این کتاب شامل ارائه مفصلی در مورد نظریه دو دسته از اعداد خاص، اعداد کامل و اعداد دوست داشتنی، و همچنین برخی از تعمیم‌های آنها است. همچنین فهرست بزرگی از خواص، حقایق و قضایای آنها را با اثبات کامل ارائه می‌دهد. اعداد کامل و دوست داشتنی، و همچنین اکثر دسته‌های اعداد خاص، خواص جالب بسیاری دارند، از جمله کاربردهای مدرن و کلاسیک متعدد و همچنین تاریخچه طولانی مرتبط با نام ریاضیدانان مشهور. نظریه اعداد کامل و دوست داشتنی بخشی از حساب محض و به ویژه بخشی از نظریه تقسیم‌پذیری و نظریه توابع حسابی است. بنابراین، برای یک عدد کامل n، σ(n) = 2n را دارد، که در آن σ تابع مجموع مقسوم علیه‌ها است، در حالی که برای یک جفت عدد دوست داشتنی (n، m) σ(n) = σ(m) = n + m را دارد. این همچنین بخش مهمی از تاریخ اعداد اول است، زیرا فرمول‌های اصلی که اعداد کامل و جفت‌های دوست داشتنی تولید می‌کنند، به انتخاب خوب یک یا چند عدد اول با فرم خاص وابسته هستند. امروزه، نظریه اعداد کامل و دوست داشتنی شامل بسیاری از حقایق و قضایای ریاضی جالب، در کنار بسیاری از الگوریتم‌های مهم کامپیوتری مورد نیاز برای جستجوی عناصر بزرگ جدید این دو دسته معروف از اعداد خاص است. این کتاب شامل فهرستی از مسائل حل نشده و سوالات متعدد مربوط به تعمیم حالت کلاسیک است که دیدگاه گسترده‌ای در مورد نظریه این دو دسته از اعداد خاص ارائه می‌دهد. اعداد کامل و دوست داشتنی می‌توانند برای مخاطبان حرفه‌ای و عمومی مفید و جالب باشند.