هندسه جبری برای رباتیک و تئوری کنترل

توسعه کامپیوترهای ارزان و سریع، همراه با کشف الگوریتم‌های کارآمد برای حل معادلات چندجمله‌ای، کاربردهای جدید و هیجان‌انگیزی از هندسه جبری و جبر جابجایی را امکان‌پذیر کرده است. کتاب هندسه جبری برای رباتیک و نظریه کنترل نشان می‌دهد که چگونه ابزارهای قرض گرفته شده از این دو حوزه می‌توانند به طور مؤثر برای حل مسائل مرتبط با رباتیک و نظریه کنترل به کار گرفته شوند. پس از مقدمه‌ای کوتاه بر اشیاء و تکنیک‌های جبری مختلف، این کتاب ابتدا طیف گسترده‌ای از موضوعات مربوط به نظریه کنترل، رباتیک و کاربردهای آنها را پوشش می‌دهد. به طور خاص، این کتاب نشان می‌دهد که چگونه می‌توان این روش‌های محاسباتی و نظری را با تکنیک‌های کنترل کلاسیک برای موارد زیر ترکیب کرد: حل سینماتیک معکوس بازوهای رباتیک؛ طراحی مشاهده‌گر برای سیستم‌های غیرخطی؛ حل سیستم‌های برابری‌ها و نابرابری‌های چندجمله‌ای؛ برنامه‌ریزی حرکت ربات‌های متحرک؛ تجزیه و تحلیل شبکه‌های بولی؛ حل مسائل بهینه‌سازی (احتمالاً چند هدفه)؛ توصیف استحکام گیاهان خطی و نامتغیر با زمان؛ و تأیید مثبت بودن چندجمله‌ای‌ها.