این کتاب با بهکارگیری ریاضیات عددی برای حل مسائل علمی، به خوانندگان کمک میکند تا عناصر ریاضی و الگوریتمی نهفته در روشهای عددی و محاسباتی را درک کنند تا مناسب بودن تکنیکهای خاص را برای حل یک مسئله مشخص تعیین کنند. همچنین شامل مثالهایی مربوط به مسائلی است که در مکانیک کلاسیک، ترمودینامیک، الکتریسیته و فیزیک کوانتومی مطرح میشوند.
مبانی ریاضیات عددی برای فیزیکدانان و مهندسان در دو بخش ارائه شده است. بخش اول به ریشهیابی معادلات متعالی تک متغیره، درونیابی چندجملهای، مشتقگیری عددی و انتگرالگیری عددی میپردازد. بخش دوم مباحث کمی پیشرفتهتر مانند جبر خطی عددی مقدماتی، سیستمهای وابسته به پارامتر معادلات غیرخطی، آنالیز فوریه عددی و معادلات دیفرانسیل معمولی (مسائل مقدار اولیه و مسائل مقدار مرزی تک متغیره) را بررسی میکند. فصلها شامل موارد زیر هستند: روش نیوتن، ثابتهای لبگ، شرطیسازی، فرمول درونیابی باریسنتریک، کوادراتور کلنشاو-کورتیس، حلکنندههای خطی کریلوف بدون ماتریس GMRES، هموتوپی (ادامه عددی)، ماتریسهای مشتقگیری برای مسائل مقدار مرزی، رانگ-کوتا و فرمولهای چند مرحلهای خطی برای مسائل مقدار اولیه. هر بخش با تمرینهای عملی کامپیوتر متلب و مجموعه مسائل و تمرینها به پایان میرسد. این کتاب:
با معرفی تکنیکهای درجه یکی که در حال حاضر توسط تحلیلگران عددی استفاده میشوند، دیدگاهی مدرن از ریاضیات عددی ارائه میدهد.
شامل دو بخش است که هر کدام به عنوان یک دوره یک ترمی طراحی شدهاند.
شامل تمرینهای محاسباتی در متلب (همراه با راهحلها) در انتهای هر بخش برای نظارت مدرس بر پیشرفت دانشجو از طریق امتحانات یا پروژههای کوتاه بالقوه.
شامل مجموعه مسائل و تمرینها (همچنین همراه با راهحلها) در انتهای هر بخش.
مبانی ریاضیات عددی برای فیزیکدانان و مهندسان کتابی عالی برای دانشجویان کارشناسی یا کارشناسی ارشد پیشرفته در فیزیک، ریاضیات یا مهندسی است. همچنین برای دانشجویان سایر رشتههای علمی که در آنها روشهای عددی ممکن است مورد نیاز باشد، مانند شیمی یا زیستشناسی، مفید خواهد بود.
