تجزیه و تحلیل هارمونیک در فضاهای همگن

این کتاب برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد پیشرفته در رشته ریاضیات با پیشینه قوی در جبر خطی و حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته مناسب است. فصل‌های اولیه، نظریه نمایش گروه‌های لی فشرده را با کاربردهایی در توپولوژی، هندسه و آنالیز، از جمله قضیه پیتر-ویل، قضیه بالاترین وزن، نظریه کاراکتر، عملگرهای دیفرانسیلی نامتغیر روی دسته‌های برداری همگن و قضیه شاخص بات برای چنین عملگرهایی، توسعه می‌دهند. فصل‌های بعدی، ساختار نظریه نمایش و آنالیز گروه‌های لی نیمه ساده غیرفشرده، از جمله سری‌های اصلی، عملگرهای درهم‌تنیده، مجانبی ضرایب ماتریس و یک مورد خاص مهم از قضیه پلانچرل را مطالعه می‌کنند.

معلمان این جلد را به عنوان متن اصلی یا مکمل دوره‌های استاندارد یک ساله در گروه‌های لی و جبرهای لی مفید خواهند یافت. این کتاب از مباحث نسبتاً ساده به موضوعات پیچیده‌تر می‌پردازد و تمرین‌هایی در انتهای هر فصل آمده است. هشت پیوست مفید، جنبه‌هایی از هندسه دیفرانسیل، نظریه لی و آنالیز تابعی به کار رفته در متن اصلی را توسعه می‌دهند.