زنجیره‌های مارکوف؛ از تئوری تا پیاده‌سازی و آزمایش

یک راهنمای جذاب و آموزنده برای زنجیره‌های مارکوف برای کاربران باتجربه و تازه‌واردان به طور یکسان
این راهنمای منحصر به فرد برای زنجیره‌های مارکوف، موضوع را در امتداد چهار خط همگرا ریاضیات، پیاده‌سازی، شبیه‌سازی و آزمایش بررسی می‌کند. این کتاب خوانندگان را با هنر مدل‌سازی تصادفی آشنا می‌کند، نحوه طراحی پیاده‌سازی‌های کامپیوتری را نشان می‌دهد و مثال‌های کاربردی گسترده‌ای را با مطالعات موردی ارائه می‌دهد.

زنجیره‌های مارکوف: از نظریه تا پیاده‌سازی و آزمایش با مقدمه‌ای کلی بر تاریخچه نظریه احتمال آغاز می‌شود که در آن نویسنده از مثال‌های قابل سنجش برای نشان دادن چگونگی رسیدن نظریه احتمال به مفهوم زمان گسسته و مدل مارکوف از آزمایش‌های شامل متغیرهای مستقل استفاده می‌کند. مقدمه‌ای بر ماتریس‌های تصادفی ساده و احتمالات انتقال، با شبیه‌سازی یک زنجیره مارکوف دو حالته دنبال می‌شود. مفهوم حالت پایدار در ارتباط با رفتار توزیع بلندمدت زنجیره مارکوف بررسی می‌شود. پیش‌بینی‌های مبتنی بر زنجیره‌های مارکوف با بیش از دو حالت بررسی می‌شوند و پس از آن بحثی در مورد مفهوم زنجیره‌های مارکوف جاذب ارائه می‌شود. همچنین مباحث مربوط به میانگین زمان صرف شده در یک حالت، پیکربندی‌های مختلف زنجیره و شبیه‌سازی‌های زنجیره مارکوف n-حالته که برای تأیید آزمایش‌های شامل پیکربندی‌های مختلف نمودار استفاده می‌شوند، به تفصیل پوشش داده شده‌اند.

• یادداشت‌های تاریخی جذاب، ایده‌های کلیدی که منجر به توسعه مدل مارکوف و انواع آن شده‌اند را روشن می‌کنند.
• پیکربندی‌های مختلف زنجیره‌های مارکوف و محدودیت‌های آنها به تفصیل بررسی شده‌اند.
• مثال‌های متعددی – از پایه تا پیچیده – به صورت مقایسه‌ای با استفاده از گرافیک‌های رنگی متنوع ارائه شده‌اند.
• تمام الگوریتم‌های ارائه شده را می‌توان با ویژوال بیسیک، جاوا اسکریپت یا PHP تجزیه و تحلیل کرد.
• این کتاب به گونه‌ای طراحی شده است که برای آمارشناسان حرفه‌ای و همچنین خوانندگانی که دانش گسترده‌ای از نظریه احتمال ندارند، مفید باشد.

کتاب زنجیره‌های مارکوف: از نظریه تا پیاده‌سازی و آزمایش، با پوشش نظریه زیربنایی مدل مارکوف و مجموعه‌ای از پیاده‌سازی‌های زنجیره مارکوف، در یک چارچوب مفهومی مشترک، مقدمه‌ای محرک و مرجعی ارزشمند برای کسانی است که مایل به تعمیق درک خود از این ابزار آماری بسیار ارزشمند هستند.

دکترای پاول ای. گاگنیوک، دانشیار دانشگاه پلی‌تکنیک بخارست، رومانی است. او مدرک کارشناسی ارشد و دکترای خود را در رشته ژنتیک از دانشگاه بخارست دریافت کرد. آثار دکتر گاگنیوک در مجلات علمی معتبر متعددی، از کتابخانه عمومی علوم گرفته تا مجلات BioMed Central و Nature، منتشر شده است. او دریافت کننده جوایز متعددی برای نتایج علمی استثنایی و چهره‌ای بسیار فعال در فرآیند بررسی مقالات در حوزه‌های مختلف علمی است.