اولین دوره در هندسه دیفرانسیل؛ سطوح در فضای اقلیدسی

هندسه دیفرانسیل مطالعه فضاهای منحنی با استفاده از تکنیک‌های حساب دیفرانسیل و انتگرال است. این کتاب، پایه اصلی آموزش ریاضیات در مقطع کارشناسی و سنگ بنای هندسه مدرن است. همچنین زبانی است که انیشتین برای بیان نسبیت عام استفاده می‌کرد و بنابراین ابزاری ضروری برای ستاره‌شناسان و فیزیکدانان نظری است. این کتاب درسی مقدماتی، برگرفته از یک دوره آموزشی محبوب است که بیش از بیست سال به دانشجویان سال سوم دانشگاه دورهام، ابتدا توسط مرحوم ال. ام. وودوارد و بعداً توسط جان بولتون (و دیگران) ارائه می‌شد. این کتاب با تمرکز بر آغاز موضوع مورد مطالعه گاوس، مقدمه‌ای کامل ارائه می‌دهد: منحنی‌ها و سطوح در فضای اقلیدسی. در حالی که مباحث اصلی، مباحث کلاسیک هندسه دیفرانسیل – تعریف و معنای هندسی انحنای گاوسی، قضیه اگریگیوم، ژئودزیک‌ها و قضیه گاوس-بونت – هستند، نحوه برخورد با آنها مدرن و مناسب دانشجویان است و مسیرهای مستقیمی را برای توضیح، اثبات و کاربرد نتایج اصلی طی می‌کند. این شامل تمرین‌های زیادی برای سنجش درک دانشجویان از مطالب است و با یک فصل تکمیلی در مورد سطوح مینیمال به پایان می‌رسد که می‌تواند به عنوان یک بخش تکمیلی برای دوره‌های پیشرفته یا به عنوان منبع پروژه‌های دانشجویی مورد استفاده قرار گیرد.